1.2.1 自由角的三角函数教案推荐

2019-10-10 05:50:32 | 7人口点❤ | 1Y货币
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教学计划方案模板

教学计划方案

课题名称

姓名

年级学科

高中数学必修4 1.2.1自由角的三角函数

李爽

高一数学

工作单位

教材版本

辛集市第一中学

人口让A本子

同、教学内容分析

学生已经学过锐角三角函数,它是用直角三角形边长的比较来写的.锐角三角函数的引入与“消除三角形”有送彩金白菜网直接涉及.自由角的三角函数是写周期变化现象的数学模型,它和“消除三角形”已经没有送彩金白菜网什么关系了.所以,和学习其他基本初等函数一样,学习任意角的三角函数,重要是如使学生理解三角函数的定义、图象和性,连能用三角函数描述一些简单的周期变化规律,解决简单的实际问题。

依照节以锐角三角函数为引子,使用单位全面上点的坐标定义三角函数.由于三角函数与单位全面之间的这种环环相扣的内部联系,使得我们在议论三角函数的接连时,对于研究如何问题和用什么办法研究这些题材相当,还可以从全面的性质中取得启示.三角函数的研究中,数形结合思想起着非常重要的意图.

第二、教学目标

1.依靠单位全面能够理解任意角的三角函数的定义.

2.根据三角函数的定义能够理解其定义域、三角函数的标记及诱导公式一样.

3.通过自由角的三角函数的学习,尤其体会函数思想和数形结合思想.

4.被学生积极参与文化的形成过程,经历知识的“察觉”经过,取得“察觉”的经历,培养合情猜测能力. 其三、学习者特征分析

学生对锐角三角函数比较熟悉,在比赛扩充到任意角后,引进象限角的定义,所以斗的毕竟边上的点的坐标比表示锐角三角函数有送彩金白菜网一定困难。到处在定义任意角的三角函数之前,应做好铺垫。

学生首次触单位全面,可能会感到不适,在教学中,如果让学生体会到用单位全面上的点的坐标表示锐角三角函数,不但简单、造福,并且反映本质。被学生体会数形结合的有利的处。

四、教学过程

1.你能想起一下锐角三角函数的定义吗?

从原来送彩金白菜网的体会基础出发,来认识任意角的三角函数的定义.

教师提出问题,学生口头回答.下一场教师画起直角三角形.

2.你能用直角坐标系着竞的毕竟边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗?

引导学生用来研究锐角三角函数.

教师在直角三角形所在平面上建立适当的坐标系,描绘起比的毕竟边;学生给来相应点的坐标,并用坐标表示锐角三角函数.

3.改变终边上的点的职位,立即三只比值会改变吗?为什么?

证明及时三只比值与终边上的点的职位无关.

先由学生回答,教师再导学生选几只点,计算比值,取得实际认识,连由相似三角形的性质证明.

4.能否通过获得适当点将表达式简化?

体现简约思想,连为引出单位全面奠定基础.

教师引导学生进行对照,学生通过对比发现取到原点的距离为1的点好使表达式简化.

5.定义单位全面.

6.被来任意角三角函数的定义.

7.你能解释一下定义中的对应关系为?

通过对对应关系的分析,强化对定义之了解.

教师引导学生分析三败函数的定义中自变量是什么,相应关系有送彩金白菜网什么特点,部数值是什么.

8.例1 例2 演习1,2

通过例题和练习加深对定义之了解.

先通过讨论确定用定义解题的思路,下一场由学生自主完成例1和练习第1写.通过讨论,规定用任意点转化到单位全面上的点的解题思路,再好例2和练习第2写.

9.通过例2的学习,你有送彩金白菜网什么体会?

通过比较两种概念,被学生体会利用单位全面定义不仅简洁且有送彩金白菜网一般意义.

教师留给学生一定的时间,学生独立思考并对.明显可以用斗终边上任意一点的坐标来定义任意角的三角函数,但是用单位全面上的点的坐标来定义,既然不失一般性,并且简单,更容易看清对应关系.

10.引进一个新的函数,一般可因对什么问题进行讨论?

明显研究思路.

教师提出问题,连引导学生回顾数学1受到关于函数学习的经历,查获需要对定义域、值域、单调性等进行讨论.

11.呼吁完成第13页的“探索”

开始学习由定义出发研究三角函数的发生送彩金白菜网关问题的思考方法.

教师注意引导学生自定义出发,使用坐标平面内点的坐标的特征得出定义域、函数值的标记等结论.

12.其三只函数在坐标轴上的取值情况怎样(演习3)

针对特别发型进行研究,咀嚼数形结合的思考方法.

教师提出问题,学生自主探究,教师特别应向学生指出,研究特殊情况对

认识三角函数的意义.

13.例3,演习6

通过例题和练习巩固对三角函数概念的了解.

先分析思路,由于学生作出解答,师生合伙对解答进行反思,纠正错误,再由学生独立完成练习.

14.我们了解,终于边相同的比赛相差2π的整数倍,那么这些角的同三角函数值有送彩金白菜网何关系?为什么?

察觉和证明公式一样,连从中体会三角函数值有送彩金白菜网“周而复始”的变化规律.

教师引导学生自角的毕竟边关系到角之间的涉及又到函数值期间的涉及进行讨论,下一场再用三角函数的定义证明.

15.例4、5,演习4、5、7

通过例题和练习巩固公式一样的了解.

先由学生独立完成例题、演习,教师作适当指导.

16.总结与作业

针对学习过程进行反思,针对讨论问题的思考方法进行总结.

先为学生自己总结.教师在学习总结的基础上进行再概括时,应该注意思想性,例如在得出用单位全面上的点的坐标定义三角函数的过程中体现的化归思想,所以一般的函数概念指导三角函数研究的思考等等.

五、教学策略选择和信息技术融合的计划

教师活动

你能用直角坐标系着竞 学生清楚知道用直角坐标的毕竟边上的点的坐标来表示锐角三角函数吗?

能否通过获得适当点将表达式简化?

教师引导学生进行对照,宪章体现简约生通过对比发现取到原点的距离思想,连为引出离为1的点好使表达式简化.

单位全面奠定基础.

表示锐角三角函数

三角函数

有关着竞的毕竟边上的点的坐标来用来研究锐角引导学生预设学生运动

计划意图

针对特别发教师提出问题,学生自主探型进行研究,体制三只函数在坐标轴上的究竟,教师特别应向学生指出,见面数形结合的研究特殊情况对认识三角函数思想方法.

取值情况怎样(演习3)

的意义.

六、教学评价设计

学生自评价的几乎只方面

听课时:

1.边听边思考。

2.积极争取对老师提出的每个问题。

3.只听老师说的最好的地方。

4.边听边作笔记。

5.有送彩金白菜网时起点小差,或者做其他作业。

举行作业时:

6.独自思考,按时完成。

7.写工整,重视格式。

8.没送彩金白菜网检查不到。

9.拂题弄清错因,独自订正。

10.有送彩金白菜网时拖拉或经常拖拉。

遇困难:

11.相信自己可以解答。

12.和谐的为请教同学或老师。

13.心里烦躁,想听别人的答案。

14.不举行其他考虑,反正自己不会。

其他一些:

15.征收前准备尽。

16.针对新学的内容,完成先预习。

17.针对已经学的知识常抽时间复习。

18.学习注重理解,不死记硬背。

19.不满足自己取得的成就。

20.针对教师或写中的某些知识敢于提出自己的见解。

21举行题目喜欢追求多种方,还以找到简便方法也尽早。

七、教学板书

1.2.1自由角的三角函数

1.自由角的三角函数的定义

2.三角函数的定义域、值域

例1

例2

3.三角函数值的标记

例3

4.启示公式(同)

5

6八、教学反思

在少数环节学生启而不犯的时候,应该耐心细致的再启发,以问题同步一步简化的提出,尽量让学生自己有送彩金白菜网个感性认识,随即得到一些结论,印象更深切,文化掌握得为不怕再牢靠。

在讲话终边相同的比赛的集聚时,答象限角进行具体表示,板书每一象限角的公是怎样表示的,被学生一个具体的认识。授课时时间分布不是很好,在讲完例题后没有送彩金白菜网时间练习。下次再上这个节时应紧缩前面基础知识的教学时间,留有一定时间为学生吸收、克、演习,以期获得更好的教学效果。

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